En massa stjärnors massa

Jorden, planeten vi bor på, har en massa på knappa sex kvadriljoner kilogram. För att göra det tydligt: Det är nära sex miljarder ”quadrillions” ¹ . Vi pratar om ett tal som börjar med 5, 9 och 7 och är 25 siffror långt. För enkelhetens skull: 5,97·10 24 kg. Stjärnan vi susar runt har en massa som är drygt trehundratusen gånger så stor, 1,99·10 30 kg.

Hur kan man då komma fram till hur stor massa en stjärna har? Det går ju inte direkt att väga den på en våg av ljus, även om de våglängder av elektromagnetisk strålning (EMR) en stjärna utstrålar ger en del ledtrådar. För att få den värdefulla informationen om en stjärnas massa kan vi se på hur den – genom sin gravitation – påverkar sin omgivning, och då är dubbelstjärnor av stor betydelse.

Algol är en trippelstjärna i stjärnbilden Perseus. A och B roterar kring sitt gemensamma masscentrum med en omloppstid på 2 dygn, 20 timmar och 49 minuter. ”Varven” kan räknas eftersom den ljussvagare stjärnan (B) varje varv blockerar ljuset från den mer ljusstarka A. Läs mer på här. Bild: Wikipedia commons.

Vi kan beräkna Solens massa eftersom vi känner hur mycket den gravitationellt påverkar sin omgivning. Vi på Jorden hör till den omgivningen, och vi känner till avståndet mellan Solen och Jorden, och har gravitationskonstanten tillhands. Då är vi bara en ekvationslösning från solens massa. Vi kan bruka samma matematiska grund som vi gör när det gäller våra satelliters omloppsbanor. I princip är vi ju också det – en satellit till Solen.

De dubbelstjärnor vi i teleskop kan se som två enskilda stjärnor kallas visuella dubbelstjärnor. Till det krävs att avståndet mellan dem är, mätt i storleken på vinkeln, 0,1 bågsekunder. En trettiosextusendedel av en grad, alltså.

Ligger två stjärnor så tätt, eller är så långt borta från oss, att de inte kan särskiljas visuellt kan man beräkna deras rörelser genom dopplerförskjutningen. När en stjärna rör sig bort ifrån oss förskjuts ljuset mot rött, och när den rör sig mot oss uppfattar vi ljuset från den mera mot blått. De här kallas spektroskopiska dubbelstjärnor.

Ifall två stjärnor i sin dans kring sitt gemensamma masscentrum ligger i plan med vår siktlinje kommer de att turvis förmörka varandra, likt Algol A och B i grafiken ovan. De kallas då fotometriska dubbelstjärnor. Kan man då också göra spektroskopiska observationer kan man beräkna stjärnornas massor och deras radier.

Här presenteras de tre nämnda typerna av binära stjärnor (dubbelstjärnor). Credit: ESA/Gaia/DPAC, CC BY-SA 3.0 IGO

Hur kan beräkningarna gå till då?

Newtons modifierade form av Keplers tredje lag ger oss följande:

M” betecknar stjärnornas massor jämfört med Solen. En 1:a betyder att stjärnan är lika massiv som Solen. En 2:a betyder en stjärna dubbelt så massiv som Solen.
a” är halva storaxeln i den elliptiska bana stjärnan rör sig. Den mäts i AU.
T” är perioden det tar för stjärnan att röra sig ett varv i sin bana. Den mäts i år.

När vi räknat ut stjärnornas (himlakropparnas) gemensamma massa kan vi med hjälp av att studera hur de rör sig kring deras gemensamma massmedelpunkt, barycenter.

Men – Varför är det då så betydelsefullt att få veta hur stor massa stjärnor har?

… återkommer.

 

¹ En kvadriljon på svenska är en 1:a följd av 24 nollor. ”One quadrillion” är en 1:a följd av 15 nollor. Det är vad vi på svenska kallar en biljard. Tal över en miljon följer inte samma mönster på svenska som på engelska. Därför är det säkrast att uttrycka talen i grundpotensform.
Med andra ord måste man ta ”one quadrillion” en miljard gånger för att komma till en kvadriljon.

Jan är lärare i matematik, fysik och vetenskapliga tillvalsämnen på Sursik skola i Pedersöre, Finland, ESERO Finland education officer samt resursperson på skolresurs.fi. Inom rymdfysiken och astronomin stöter man ofta på frågan ”Varför?”. När fysiker frågar så menar de vanligtvis ”Hur?” och den frågan är god att peta i. Att dryfta stora frågor ger nyfikenheten näring, vilket i sin tur är en av nyckelingredienserna i många framgångsberättelser.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com-logga

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s