Lagrangepunkt 2 – Hem för JWST

L2 är en plats som i många avseenden är ideal för telskop – riktade utåt i, och från, vårt solsystem. Därifrån kan man under ett år fånga ett fullt panorama utan att Solen ställer till det. Webb-teleskopet kommer att ha en helt klar natthimmel 24/7/12/365,25. Jupiter kommer att vara det klarast lysande objektet i synfältet. Solen, Venus och Månen kommer alltid att vara bakom teleskopets sköld. Tidigare har bland andra teleskopen Planck, Herschel och GAIA skördat framgångar i den miljö som Lagrangepunkt 2 tillhandahåller.

För varje tillräckligt massivt ”tvåkropps-system” i rymden utgör den mer massiva himlakroppen centrum för ett system av fem positioner som följer med den mindre massiva himlakroppens rörelser kring den massiva. Bild: Wikipedia

Varje himlakropp kröker själva rumtiden. Det blir enklare att illustrera om man låter himlakropparna skapa gropar i en tvådimensionell väv. Däremot är det viktigt att hålla i minnet att den tvådimensionella väven egentligen är tredimensionell. Det jag försöker skriva är att vi i en tvådimensionell modell försöker avbilda ett fyrdimensionellt system som verkar på ett tredimensionellt rum.

Lagrangepunkt två ligger på kanten av den grop som Jorden skapar i rumtiden. Jorden befinner sig i sin tur i den betydligt större grop Solen skapar. L2 ligger i linje med Jorden och Solen. Där är kanten lägst. Därför kan L2 beskrivas som en sadelpunkt. Den är hyfsat stabil i riktning bakåt och framåt i rotationsriktningen men instabil i riktning från och mot Jorden och Solen.

Ju längre ut i solsystemet man kommer, desto längre tar det att färdas ett varv kring Solen. Dels för att resan kring Solen är längre och, framför allt, för att banhastigheten bör vara lägre för att balansera den lägre påverkan av Solens gravitation. Det som finns vid L2, däremot, påverkas inte bara av Solens gravitation utan också av Jordens. Följaktligen kan det som placeras vid L2, 101% av Jordens radie ut från Solen, utan större energikrävande åtgärder hålla jämna steg med Jordens rörelse i sin bana. 

Webbteleskopets bana kring/vid L2 har i stort sett samma radie som Månen i sin bana kring Jorden. Ett varv kommer att ta Webb sex månader. Notera att planet för Webbteleskopets bana kring L2 är vinkelrätt mot planet för Jordens färd kring Solen. Detta gör att avståndet mellan Jorden och teleskopet i stort sett kan hållas konstant. L2 är inte helt stabil vilket kommer att kräva små puffar från teleskopets raketmotorer lite då och då. Skulle, å andra sidan, något oönskat föremål komma in i L2 skulle det rätt fort glida iväg. Instabiliteten i Lagrangepunkterna 1-3 är alltså inte helt och hållet att betrakta som negativt.

Lagrangepunkt 2 är en sadelpunkt. Sätter man en kula, eller en oerfaren ryttare, i sadeln på en häst är det mer troligt att kulan, eller ryttaren, hålls i sadeln i hästens färdriktning (så länge hästen inte gör några plötsliga utfall) än i riktning vinkelrätt mot hästens färdriktning.

Fortsättningsvis underlättar det greppandet av gravitationen om man åskådliggör den i en bild där gravitationen kröker en tvådimensionell väv där ”nedåt” är riktat mot sidans botten. I L2 finns definitivt inget ned eller upp. Ingen gravitationskälla över huvud taget. Det är bara ett gravitationellt samspel med Solen och Jorden som aktörer vilket skapar en ekonomisk placering av teleskop och dylikt som kanske kunde konkretiseras i bilden nere till höger.

Fortsätter vi med bilden där en massiv himlakropps krökande av rumtiden som om kroppen åstadkommer en grop i en tvådimensionell väv bör vi hålla i minnet att Solens grop är stor. Den lilla grop som Jorden skapar förmår i och för sig Månen att röra sig kring den, men Jordens grop befinner sig ändå rätt djupt i Solens grop. 

James Webb Space Telescope kommer att påverkas mer av Solens gravitation än av Jordens. Betydligt mer. Med en faktor på 40.

Läs mer om JWST’s placering här.


Jan är lärare i matematik, fysik och vetenskapliga tillvalsämnen på Sursik skola i Pedersöre, Finland, ESERO Finland education officer samt resursperson på skolresurs.fi. Inom rymdfysiken och astronomin stöter man ofta på frågan ”Varför?”. När fysiker frågar så menar de vanligtvis ”Hur?” och den frågan är god att peta i. Att dryfta stora frågor ger nyfikenheten näring, vilket i sin tur är en av nyckelingredienserna i många framgångsberättelser.

1 kommentar

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com-logga

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s