Varför sända BepiColombo på rundresa när sonden ska till Merkurius?

När resor görs i 3+1 dimensioner i en omgivning som rör på sig blir det till att fixera tanken vid en vald referenspunkt. Det är en sak vi är ovana med när det gäller en biltur till IKEA, en flygresa till Pisa eller en båttur över Engelska kanalen. Därmed inte alls sagt att inte dessa resor också görs i roterande rymd. Vi behöver bara inte tänka på det.

Nej. ESA’s rymdsond, BepiColombo, åker inte ”den kortaste vägen” till Merkurius. I och för sig; Jorden roterar kring Solen med en banhastighet kring 30 km/s – relativt Solen. Om vi kunde sända iväg en sond med en hastighet på 30 km/s, relativt Jorden, i en riktning som är direkt motsatt till Jordens färd kring Solen och mata den med tillräckligt mycket bränsle för att hålla sig borta från Jorden, skulle sonden, åtminstone för en liten stund, bli liggande kvar där Jorden nyss var. Däremot skulle den, på grund av Solens gravitation, dras iväg mot solsystemets centrum i en allt snabbare accelererande hastighet.

Men – Vad är det för bekymmer med det? Ligger inte Merkurius åt det hållet?

Vi får påminna oss om att Merkurius inte alls ”ligger”. Den susar runt i en omloppsbana kring Solen med en banhastighet på 47 km/s, relativt solen. Kom sen ihåg att Merkurius har en diameter under 5000 km. Hur stor är sannolikheten att nåt vi på måfå skulle sända iväg mot Solen skulle träffa den innersta planeten i Solsystemet?

img_0810
Under Merkuriuspassagen 9:e maj 2016 syntes Merkurius som en silhuett mot Solen under 7½ timme. Hur långt är det då mellan exponeringarna i den sammansatta bilden? Bild: NASA’s Goddard Space Flight Center/SDO/Genna Duberstein

Det skulle däremot gå alldeles utmärkt att beräkna lämplig tidpunkt för att ”dumpa” en sond i Jordens omloppsbana så att den, när den korsar Merkusius’ omloppsbana, gör det när Merkurius är på rätt plats i sin omloppsbana för att sond och planet ska kunna träffas.

Det finns då två alternativ. Endera möts de två i en våldsam kollision eller så stryker sonden förbi Merkurius för att sen bli en del av Solen.

Merkurius’ massa är ungefär 5,5% av Jordens och gravitationen står i proportion till massan. Tar vi vidare med i beräkningen att drygt 98% av solsystemets massa finns på mindre än 60 miljoner kilometers avstånd är det lättare att förstå varför en sond som ska lägga sig i omloppsbana kring en liten planet nära Solen inte har nån annan möjlighet än att, försiktigt men bestämt, smyga sig in med rätt banhastighet.

Rosetta jagade ifatt sin komet på motsvarande sätt. Noggranna beräkningar av en resa som accelererades av gravitationen hos de planeter som passerades och som startades så att jordens rotation, likt en roterande kastare som ger diskusen fart, svingade iväg sonden i exakt rätt ögonblick gav utdelning. Sonden nådde ”sin komet” efter en resa på drygt tio år.

Rosetta befann sig dock aldrig i någon regelrätt omloppsbana kring komet 67P/CG. Därtill var kometens massa för liten. Välbalanserade puffar med rosettas motorer gjorde där att sonden hölls på lämpligt avstånd, för att syna kometen möjligast noggrant.

Det går att få in en sond i omloppsbana kring solsystemets minsta planet, men det är ett delikat uppdrag. Merkurius ytgravitation är 38% av Jordens.

BepiColombo är resultatet av ett samarbete mellan ESA och JAXA. Sonden är utrustad med instrument tillverkade bland annat i Finland och i Norge.

 


JanJan är lärare i matematik och vetenskapliga tillvalsämnen på Sursik skola i Pedersöre, Finland, samt resursperson på skolresurs.fi. Att ta in världsrymden i klassrummet ger ofta, åtminstone, ett delsvar på frågan ”Varför?”, en fråga som hörs rätt ofta i samband med matematikundervisningen. Att dryfta stora frågor ger nyfikenheten näring, vilket i sin tur är en av nyckelingredienserna till framgång. 

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google+-foto

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s