Tänk dig en grupp gymnaster som bygger en pyramid av människor. De som står underst bär tyngden av alla de som befinner sig ovanför. Det finns en gräns för hur mycket de kan bära, en gräns för hur hög en mänsklig pyramid kan bli. På Mars, som har en ytgravitation på knappt 40% av den på Jorden skulle en sådan pyramid kunna byggas betydligt högre. Solsystemets högsta berg, Olympys Mons, finns på Mars. På Jorden skulle det berget krossas av sin egen tyngd.
Gravitationen strävar till att dra samman allt till en sfär. Är himlakroppen uppbygd av stenmaterial måste den ha en radie kring 300 km för att gravitationen ska uppbringa tillräcklig kraft för att runda till den. Det största icke runda föremålet i vårt solsystem är troligen asteroiden ”2Pallas” med en medeldiameter något under 530 km i diameter. En isig måne får formen av en sfär vid betydligt blygsammare storlek.
Alla månar, förutom vår egen, är för långt borta föra att man ska få en bra bild av dem. Det gör att Sturnus’ månar ligger längst fram i fotoalbummen efter de år Cassini spenderat kring Saturnus. Det räcker hur som helst till med de månar solsystemets mästerfotograf avbildat för att vi ska få en uppfattning av hur stor variation det finns bara när det gäller månarnas yttre.
Mimas, solsystemets stora öga, skulle, bortsett från den stora 139 km stora Herchelkratern, vara rund som en golfboll om den inte utsattes för en ”tidvattenkraft” tillräckligt stark för att töja den till den grad att dess längsta axel är nära 10% längre än den kortaste. Just den stora iögonfallande (!) kratern är uppkallad efter sir William Herschel som upptäckte månen 1789. I övrigt följs riktlinjerna från IUA och alla andra kratrar på Mimas är uppkallade över personerna kring kung Arthur.
Mimas faller snyggt in i resonemanget kring himlakroppars form. Den har en radie på 198 km men kan ändå klassas som rund. Den låga densiteten kring 1,15g/cm³ tyder på att den till största delen består av is. Då räcker dess storlek för att gravitationen ska ”runda till” den.
Genast blir då Hyperion spännande. Den var den första icke-runda månen som upptäcktes. Bakom upptäckten stod Bond, Bond och Lassell. Britten William Lassells största insats för astronomin var hans framsteg beträffande spegelteleskop.
Hyperion är också troligtvis den största månen i solsystemet som inte är rund. Den mäter 360.2 km × 266 km × 205.4 km och har en densitet på drygt 0,5g/cm³, vilket får en att anta att den är synnerligen porös och uppbygd snarare av vatten-is än av sten. En förklaring till dess udda uppenbarelse är att den är en kvarleva av en betydligt större sönderslagen måne.
Hur som helst gör dess låga densitet och massa att ytgravitationen också är låg. Det i sin tur gör att det material som slungas ut från ytan när föremål slår in i Hyperion aldrig återvänder till månens yta. Därmed förblir nedslagskratrarna ”öppna” och ger månen dess karakteristiska utseende.
Iapetus för tankarna till en valnöt – en gigantisk sådan. Den har en medelradie på 735 km och en densitet kring 1,1 g/cm³. Den upptäcktes 1671 av Giovanni Domenico Cassini.
Iapetus har två helt olika hemisfärer albedomässigt. Den är gravitationsmässigt låst till Saturnus, likt Månen till Jorden. Det innebär också att den hela tiden färdas med samma sida i färdriktninge. Den ”främre” hemisfären är ljus och antas bestå av ren is. Den hemisfär som vätter bakåt å sin sida är mycket mörk och sotig. Troligtvis är det kolhaltigt damm. Det framträder när isen subblimerar. Det är samma process som gör att snö och is nära trafikerade vägar är sgs svarta på vårkanten. Den mörka sidan absorberar ju också mer energi från solen än den kristallklara främre sidan av månen.
En festlig detalj beträffande upptäckten av Iapetus är att Giovanni Domenico Cassini utan problem kunde se månen på Saturnus västra sida men inte på gassjättens östra sida. Klurar du ut orsaken till det?
Om Iapetus ser ut som en oskalad valnöt ser nog Pan ut som något som kunde återfinnas i ett paket corn flakes.
Saturnus’ måne Pan har en form påfallande likt ett flygande tefat. Tjockleken är kring 20km och medelradien i ekvatorialplanet är knappa 15 km. Den har en densitet på 0,42g/cm³. Bandet kring månens ekvator är ringmaterial som den samlat upp under sin färd genom Encke-gapet i Saturnus ringar.
Pan befinner sig närmast Saturnus av de månar vi känner till. Dess omloppsbana är bara 135000 km ut från jätteplanetens yta. Varför ”bara”? Jo – Saturnus ekvatorialradie är drygt 60000 km. Då blir Pans banradie 195000 km. Den är alltså hyfsat nära hälften så lång som Månens banradie. Lägg då till att Saturnus har en massa som är drygt 95 gånger så stor som Jordens vet ni att det blir åka av. Pan gör ett varv kring Saturnus på mindre än 14 timmar. Vill ni bekanta er med matematiken i anslutning till omloppsbanor kan ni göra det här.
Förresten – Vad skulle ske med Pan och Hyperion om de placerades i Stilla havet? Hur är det då med själva planeten Saturnus?
(Jo. Jag vet. Frågan är hypotetisk, men den är intressant ändå?)
Jan är lärare i matematik, fysik och vetenskapliga tillvalsämnen på Sursik skola i Pedersöre, Finland, samt resursperson på skolresurs.fi. Att ta in världsrymden i klassrummet ger ofta, åtminstone, ett delsvar på frågan ”Varför?”, en fråga som hörs rätt ofta i samband med matematikundervisningen. Att dryfta stora frågor ger nyfikenheten näring, vilket i sin tur är en av nyckelingredienserna till framgång.
edugalaxen.com 
2 kommentarer