Lite fantasi vidgar vyerna

Jordens grannplaneter är så pass långt borta att vi med blotta ögat ser dem endast som klart lysande punkter på natthimlen. Med ett enkelt teleskop vi placerar ute på gården en mörk kväll kan vi se de största detaljerna hos dem. Vi kan se hur stor del av Venus som är upplyst, tycka oss se skymten av Mars’ polarhätta och njuta av att iaktta ränderna på Jupiter.

Månen, däremot, ligger så pass nära Jorden att vi gott kan urskilja ojämnheter i dess yta. Med en enkel kikare kan vi urskilja enskilda kratrar – i synnerhet i gränsen mellan ljus och skugga.

Men om vi i tanken flyttar Jorden och den på sommaren väntande Österbottniska åkern till den plats Trappist-1d befinner sig på; Hur skulle då vyn se ut?

Eftersom Trappist-1 är en mycket sval brun dvärg skulle också ljuset vara rödbrunt i skymningen. I den här bilden har vi uttryckligen låtit Jorden ta Trappist-1d’s plats, inklussive atmosfär och skymningen orsakad av Jordens rotation kring sin egen axel. Däremot skulle man faktiskt från planet ”d” kunna se -e, -f och -g helt upplysta av Trappist-1 eftersom de ligger utanför ”d”. Den närmaste planeten skulle de facto vara större än ”supermånen”.

Månen har en medelradie på 1740 km och medelavståndet mellan Jorden och Månen är 384000 km. Trappist-1e har en radie kring 5860 km och ligger 1050000 km från Trappist-1d.

Vill man veta hur stor den skulle vara på himlen jämfört med Månen hos oss kan man bruka följande analogi. Löser man ekvationen får man fram att x, den skenbara radien av planet ”e” sedd från planet ”d” är 2140 km. Med andra ord skulle planetens skenbara radie vara 23% större än Månens. Det i sin tur betyder att den synliga ytan skulle vara 51% större än månens. Som tredimensionell uppenbarelse skulle den se ut att vara 86% större än Månen, som vi ser den.

Ett annat, åskådligt, sätt att visualisera tanken är att sätta sig ner och rita. Observera att det inte är samma skala på x- och y-axeln i skissen nedan.

Hur skulle planeterna Trappist-1b och -c se ut från Jorden på planet -d’s plats?

Jan är lärare i matematik och vetenskapliga tillvalsämnen på Sursik skola i Pedersöre, Finland. Att ta in världsrymden i klassrummet ger ofta, åtminstone, ett delsvar på frågan ”Varför?”, en fråga som hörs rätt ofta i samband med matematikundervisningen. Att dryfta stora frågor ger nyfikenheten näring, vilket i sin tur är en av nyckelingredienserna till framgång.