Matematikk og menneskets fantasi – 2/4

Hvordan kan vi vite hva gravitasjon er? Fordi det sitter dypt inne i oss – derfor vet vi hva gravitasjon er.

Dette er fortsettelsen av innlegget som finnes her.

Hva mener jeg med at det sitter dypt inne i oss? Vi mennesker har utviklet oss over flere millioner år til det vi er nå. Og gravitasjon har vært med oss hele tiden. Vi har reist oss opp og gått på to bein til tross for gravitasjon. Det er ikke helt riktig å skrive «til tross» her forresten. Uten gravitasjon hadde jo – nei, men det er en helt annen historie …

Gravitasjon er en del av hvem vi er som mennesker.

Men selv om et voksent menneske vet hva gravitasjon er, betyr det ikke at ikke ethvert ungt menneske må danne seg egne erfaringer rundt det. Og denne prosessen ser jo ikke akkurat ut til å være kjedelig heller. Datteren min flirer i hvert fall godt når pappa setter legogiraffen på bordet foran henne. Den skal ligge på gulvet igjen etter to sekunder. Det vet hun. Eksperimenter har det vært mange av. Og alltid skjer det samme. Sånn er det bare.

Det er egentlig litt som forskning. Man undersøker og undersøker. Hvis det samme skjer ofte nok, så begynner man å få tillit til at man har lært noe. Generelt kan det se ut som om vi faktisk blir født forskere. Barn kommer til og begynner nesten umiddelbart å finne ut av ting, gjør de ikke det?

Noen av oss forblir heldigvis forskere hele livet. For hva skulle vi gjort uten folk som beholder nysgjerrigheten i seg når de blir eldre? Hvor hadde vi vært nå uten disse menneskene?

Det er selvsagt utallige måter for at denne nysgjerrigheten kan finne sitt uttrykk. Verden er stappfull av entusiastiske biologer, malere, geologer, arkitekter og mye annet. Det jeg vil fram til er derimot astronomi. For astronomi handler om intet mindre enn selveste universet og hvordan det er bygget opp.

Astronomi kalles gjerne for den eldste vitenskapen. Kanskje den er det også. Men i begynnelsen hadde undersøkelser av himmelen og det som var å se der lite å gjøre med det vi forstår som vitenskap i dag.

Bilde 1: Gravkammer til Ramses VI. Kilde: (www.ancient-egypt-history.com)
Bilde 1: Gravkammer til Ramses VI. Kilde: (http://www.ancient-egypt-history.com)

Ikke misforstå. Bevegelsene av sola, fiksstjernene og de vandrende stjernene[1] som Jupiter, Saturn, Mars og til og med den sjeldne gjesten Merkur var kjente til f.eks. Egypterne for 6000 år siden. På bilde 1 ser vi gravkammeret til Ramses VI. I dette gravkammeret fant arkeologer til og med noe som mest sannsynligvis er et stjernekart. Men, ikke overraskende kanskje, så ble disse bevegelsene tilordnet guddommelige historier som skulle lede dagligdagse ting som når nytt korn ble sådd eller barn ble døpt. Gudens velsignelse sto i fokus.

Det kan hende at det også handlet litt om maktutøvelse. Faraoer for sin del måtte i hvert fall hjelpe solguden Ra med å komme seg gjennom underverden hver eneste natt. For solguden kunne ikke bekjempe basilisken han møtte der helt alene. Uten faraoen ville ikke sola stå opp! Så det er ikke rart at himmelen var viktig her.

Så kom grekerne. Den hellenske kulturen som spredte seg i en stund over store deler av middelhavsområdet tok dette med guder etter hvert litt mindre alvorlig. Grunnen for det lå i at folk begynte å få litt mer oversikt over det vi i dag kaller for geometri. Distansemålinger ble formalisert, trigonometri ble utviklet (eller skal vi si «oppdaget»?) slik at idéer kunne settes i sammenheng med hverandre bare de kunne uttrykkes med hjelp av geometri. Dette førte til en diskusjon av idéene som da heller ikke lenger ble kunngjort av en prest med «hemmelig viten».

Bilde 2: Ptolemaios. Kilde: Public Domain (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/36/Ptolemaeus.jpg)
Bilde 2: Ptolemaios. Kilde: Public Domain (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/36/Ptolemaeus.jpg)

Som eksempel for dette kan vi se på bilde 2 og Klaudios Ptolemaios av Alexandria. Hans vitenskap er blant det mest interessante som finnes. For det var nok ingen andre som noensinne ble sett på med såpass selektiv hukommelse som han. Deler av hans arbeid overlevde i form av dogmer i omtrent 1400 år!

Hans første observasjon gjennomførte han i 127 e.Kr. og hans siste i 151 e. Kr. I denne tiden fantes det ikke noe utviklet teori rundt hvordan et legeme beveger seg under innvirkning av krefter, altså det vi kaller for mekanikk i dag. Så filosofene måtte ofte komme fram til sine egne konklusjoner i forhold til de enkleste tingene – eller de vanskeligste, hvis man vil se det slik. For hvordan det hele hang sammen i denne verden var det mange oppfatninger og mange krangler om.

Spesielt bevegelsene av himmellegemene bød på utfordringer. Hva gjør man uten kunnskap om mekanikk her? Man tenker skjønnhet. Så enkelt er det. Det som er vakkert må være sant. Slik tenkte Ptolemaios, og mange andre. Bevegelsene til planetene og stjernene måtte altså kunne forklares med hjelp av perfekte geometriske former som sirkler og kuler – hva det da enn måtte være som gjorde en sirkel eller kule «perfekt».

Og Ptolemaios fikk det faktisk til. Han kom opp med en måte å forklare alle bevegelser på himmelen, slik han hadde kjennskap om de, med hjelp av sirkulære bevegelser og kuler.

Men, la oss begynne i starten, som det heter. Det første Ptolemaios fant ut var at jorda måtte være en kule. Bevisene han hadde for denne påstanden, som da ikke var noe folk trodde på i 1400 år etter han, er de samme vi gir i dag, bl.a. tilstedeværelsen av en horisont, hvordan objekter nær den oppfører seg og forandringen av stjernehimmelen når man beveger seg i nord-sør-retning[2].

Problemet er da hvordan en slik kule skulle holde seg på plass. Hva skulle den være festet til? Ptolemaios svarte: Likegyldig hvor lenge man reiser så faller ting alltid ned. Hvis jorda da er en kule, så faller alle ting innover på ethvert sted. Ja, men, hvis det er slik, hvorfor trenger vi da at jorda er festet til noe? Hvis et stykke av jorda blir revet løs, ville den ikke bare falle tilbake dit den kom ifra? Han konkluderte altså, på basis av eksperimenter og observasjon, at jorda måtte være en fritt flytende kule med himmelen på alle sider rundt den. La tyngden av denne konklusjonen i andre århundre etter Kristus synke inn i et lite øyeblikk før vi fortsetter …

Ptolemaios observerte stjernene. Det han så førte til at han trodde at de var festet på innsiden av en annen kule og at jorden sto i senteret av denne andre kulen. Men, siden han også hadde funnet ut at stjernene lyste med samme intensitet på forskjellige steder på jorda, så måtte jordas dimensjoner være forsvinnende lite sammenlignet med stjernekula[3]. Og med tanke på at han kom så langt i sine tanker blir neste steg kanskje litt forunderlig. Han kom fram til at det var stjernekula som roterte, men ikke jorda! Tenk i et øyeblikk på dette selv. Er det mer sannsynlig at jorda roterer eller at den store, immense himmelkula roterer? Hva sier fysikken hvis vi antar stor avstand til stjernene som allikevel roterer en gang rundt jorda i løpet av en dag?

At stjernene er meget, meget raske. Altfor raske. Og etter alt å dømme visste Ptolemaios dette meget godt. Man kan spørre seg hvorfor han sto for at jorda ikke roterte og til og med overbeviste andre om dette. Det sies at han tenkte at det var ingen måte at luften kunne rotere sammen med jorda. Men en slik påstand er altfor enkelt å avkrefte egentlig for at det skal være sannsynlig at mannen kunne virkelig tenke det (på engelsk: Why does the atmosphere rotate along with the Earth?). Les det som står under linken og erstatt ballongen med en rytter som kaster noe i lufta mens han rir. Så har du et eksempel som passer bedre inn i tiden til Ptolemaios.

Bilde 3: Episykler. En ekstra sirkelbevegelse, episyklen, bidro til å forklare planetenes såkalte retrograde bevegelser. Kilde: Wikimedia Commons (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/71/Epicycle_et_deferent.png).
Bilde 3: Episykler. En ekstra sirkelbevegelse, episyklen, bidro til å forklare planetenes såkalte retrograde bevegelser. Kilde: Wikimedia Commons (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/71/Epicycle_et_deferent.png).

Så var det månen, sola og planetene. Månen og sola var enkle. Dette var en sirkulær bevegelse rundt jorda. Planetene derimot var en annen sak: Disse så til tider ut til å vandre bakover på himmelen (på engelsk: Mars in our night sky). Og det er ære til Ptolemaios’ genius som geometer at han greide å forklare dette med hjelp av sirkulære bevegelser: Se på bilde 3. Ptolemaios sa at planetene fullførte såkalte episykler, altså ekstra bevegelser som var sirkulære.

Perfekte, vakre episykler. Slik det skulle være. Det som er vakkert, må våre sant. Men hjelper det å forstå? Det tok i hvert fall over 1400 år før sirkelen måtte gi etter som mal for planetbaner. Men da dette først skjedde måtte også andre vakre idéer droppes etter hvert.

(Fortsettelsen følger)


[1] Dette er et begrep grekerne brukte.

[2] Joda, bilder av jorda tatt fra romferger og romsonder hjelper litt til også. Men det er verdt å huske at man ikke nødvendigvis trenger disse bildene.

[3] Les mer om størrelser og dimensjoner i solsystemet i Jans tekst ”om Proportioner”.


_tUzmqJUAlexander er fysiker, lærer og vitenskapsformidler som for tiden er ansatt ved det Nasjonale senteret for romrelatert opplæring ved Andøya Space Center. Han jobber også i Nordic ESERO. I hans tilfelle overlapper jobb og fritidsinteresser, mildt sagt, en god del, og det er han ganske så glad for. Men det betyr også at man burde poengtere at innholdet på denne bloggen er privat. Du kan følge Alexander på Twitter, Facebook og Google +.

3 Comments

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s